Bài 1
BF//CD=> góc ABF=90°
ΔABF vuông tại B có BE là đường cao=>AE.AF=AB^2
ΔABC cân tại A =>AB=AC
=>AC^2=AE.AF

​Bài 5 Bài tập tổng hợp
ΔBHA vuông tạiH có HD là đường cao=>BH^2=DB.AB
ΔAHC vuông tại H có đường cao HE=>HC^2=AC.EC
ΔABC vuông tại A đường cao AH =>AC^2=BC.CH =>AC^4=BC^2.CH^2
AB^2=BC.BH=>AB^4=BC^2.BH^2
=>AB^4/AC^4=BH^2/CH^2=(DB.AB)/(AC.CE)=BD/CE . AB/AC
=>BD/CE=AB^3/AC^3

Bài 3 bài tập tổng hợp
Gọi đường cao tương ứng với cạnh huyền là AH
ΔABC vuông tại A=>AC^2+AB^2=BC^2=>AC=20(cm)
ΔABC vuông tại A, AH là đường cao 
​=> AB^2=BH.BC=>BH=AB^2/BC=9(cm)
AC^2=CH.BC=>CH=AC^2/BC=16(cm)
AC.AB=AH.BC=>AH=AB.AC/BC=12(cm)

Bài 3
ΔBAH vuông tại H có đường cao HD=>BH^2=BD.AB
ΔAHC vuông tại H đường cao HE=>HC^2=AC.EC
ΔABC vuông tại A đường cao AH
​=>AC.AB=AH.BC
AH^2=BH.CH
AH^4=BH^2.CH^2=BD.AB.AC.EC=BD.EC.BC.AH
=>AH^3=BD.CE.BC
góc DAE=góc HDA= góc HEA=90° 
=>ADHE là hình chữ nhật=>DE=HA
=>DE^3=BD.CE.BC