Lý thuyết Hàm số lượng giác

- Hàm số sin

Hàm số y = sinx xác định trên ® , nhận giá trị trên [-1;1] và

+ Là hàm số lẻ vì: sin (- x) = - sinx, ∀x ∈ ®.

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y = sinx nhận các giá trị đặc biệt:

+ Sinx = 0 khi x = kπ, k ∈ Z.

+ Sinx = 1 khi x = π/2 + k2π, k ∈ Z.

+ Sinx = - 1 khi x = - π/2 + k2π, k ∈ Z.

Đồ thị hàm số y = sinx:

- Hàm số côsin

Hàm số y = cosx xác định trên ®, nhận giá trị trên [-1;1] và

+ Là hàm số chẵn vì: cos (- x) = cosx, ∀x ∈ ®.

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y = cosx nhận các giá trị đặc biệt:

+ Cosx = 0 khi x = π/2 + kπ, k ∈ Z.

+ Cosx = 1 khi x = k2π, k ∈ Z.

+ Cosx = - 1 khi x = - π+ k2π, k ∈ Z.

Đồ thị hàm số y = cosx:

- Hàm số tang

Hàm số y = tanx = sinx/cosx xác định trên ®\ {π/2 + kπ, k ∈ Z}, nhận giá trị trên ® và

+ Là hàm số lẻ vì tan (- x) = tanx, ∀x ∈ ®\ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y = tanx nhận các giá trị đặc biệt:

+ Tanx = 0 khi x = kπ, k ∈ Z.

+ Tanx = 1 khi x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

+ Tanx = - 1 khi x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.

Đồ thị hàm số y = tanx:

- Hàm số côtang

Hàm số y = cotx = cosx/sinx xác định trên ®\ {kπ, k ∈ Z}, nhận giá trị trên ® và

+ Là hàm số lẻ vì cot (- x) = -cotx, ∀x ∈ ®\ {kπ, k ∈ Z}.

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y = cotx nhận các giá trị đặc biệt:

+ cotx = 0 khi x = π/2+ kπ, k ∈ Z.

+ cotx = 1 khi x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

+ cotx = - 1 khi x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.

Đồ thị hàm số y = cotx: