Gọi tử số là x.( Điều kiện: x thuộc Z)
=> Mẫu số là x + 3
=> Phân số ban đầu là: x/x + 3 
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là:
  x + 2/x + 5
=> Ta có phương trình: x+2/x+5 = 1/2 (ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 <=> x ≠ -5)
<=>  2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
 <=> 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
 <=> x = 1
Vậy phân số ban đầu là : 1/4