gọi x, y là vận tốc riêng của ca nô và dòng nước (x,y>0 - đơn vị km/h) 
lần đầu có pt: 
81/(x+y) + 105/(x-y) = 8 (1) 
lần sau: 
54/(x+y) + 42/(x-y) = 4 (2) 
(1) và (2) cho ta hệ: 
{81/(x+y) + 105/(x-y) = 8 
{54/(x+y) + 42/(x-y) = 4 
đặt m = 1/(x+y), n = 1/(x-y) hệ thành: 
{ 81m +105n = 8 (3) 
{27m + 21n = 2 (4) 
(4) => n = (2 - 27m)/21 thay vào (3) được: 
81m + 105(2 - 27m)/21 = 8 
<=> 81m + 10 - 135m = 8 
<=> 54m = 2 
=> m = 1/27 => n = 1/21 
vậy: 
1/(x+y) = 1/27 => x+y = 27 
1/(x-y) = 1/21 => x-y = 21 
=> x = 24, y = 3 
=> Vận tốc ca nô là 24 km/h, vận tốc dòng nước là 3 km/h
=> Vận tốc xuôi dòng là: 24 + 3 = 27 (km/h)
    Vận tốc ngược dòng là: 24 - 3 = 21 (km/h)