Câu 1: Cho phương trình (ẩn x) : (m^2 -3m - 10)= m-15
a/ Giải phương trình
b/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=1
Câu 2: Một cano xuôi dòng từ A đến B hết 4h và ngược dòng từ B đến A hết 5h.Tính độ dài quãng đường AB biết vận tốc xuôi dòng nước là 2km/h
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (Dthuộc AC). Biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AB tại M . Đường thẳng qua D và // với AB cắt BC tại N
a/ Tính BC , AD, DC
b/ Chứng minh BMDN là hình thoi
c/ Tính chu vi hình thoi BMDN
Câu 4: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 5 vào bên trái thì thêm 1 chữ số 5 vào phải số đó thì ta được số mới gấp 101 số ban đầu
Câu 5: Cho hình thanh ABCD (AB // CD) . Các đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB=3cm, AI=2cm, CI=4cm, DI=3,6cm
a/ Chứng minh IA . ID =IB . IC
b/ Tính IB và CD
c/ Lấy các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AB và CD sao cho AM=1cm, DN=4cm. Chứng minh ba điểm M, I,N thẳng hàng
Câu 6: Cho a,b,c>0 . Chứng minh 1/a +1/b +1/c ≥ 9/a+b+c