Bài 2 : 
Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N* 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm) 
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày) 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm) 
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình: 
57(x - 1) - 13 = 50x <=> 57x - 57 - 13 = 50x 
<=> 57x - 50x= 57 + 13 <=> 7x = 70 => x = 10 (TMĐK) 
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)

Năng suất dự định hoàn thành: 1500 : 30 = 50 (sản phẩm)
Năng suất thực tế hoàn thành: 50 + 15 = 65 (sản phẩm)
Số sản phẩm hoàn thành trong thực tế: 1500 + 225 = 1725 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế: 1725 : 65 ≈ 27 (ngày) 
Thực tế doanh nghiệp đã rút ngắn được : 30 - 27 = 3 ( ngày )

1/ Năng suất dự định hoàn thành: 1500 : 30 = 50 (sản phẩm)
Năng suất thực tế hoàn thành: 50 + 15 = 65 (sản phẩm)
Số sản phẩm hoàn thành trong thực tế: 1500 + 225 = 1725 (sản phẩm)
Thời gian hoàn thành công việc thực tế: 1725 : 65 ≈ 27 (ngày) 
Thực tế doanh nghiệp đã rút ngắn được : 30 - 27 = 3 ( ngày )

2. Gọi thời gian tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch là x (sản phẩm)(x ∈ N,x > 0)
Số sản phẩm sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm) 
Thời gian sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày) 
Số sản phẩm sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm) 
Theo bài ra ta có phương trình: 
57(x - 1) - 13 = 50x
<=> 57x - 57 - 13 = 50x 
<=> 57x - 50x= 57 + 13
<=> 7x = 70
<=> x = 10 (TM) 
Vậy số sản phẩm sản xuất theo dự định là 50.10 = 500 (sản phẩm)

3. Gọi chiều dài hình chữ nhật là x, chiều rộng là y (x,y > 0) (m)
Tổng kích thước hình chữ nhật là: x + y = P/2 = 372/2 = 186 (m)
=> x = 186 - y  (1)
Theo bài ra ta có:  (x + 21)(y + 10) = xy + 2862 (2)
Thay (1) vào phương trình (2) => (186 - y + 21)(y + 10) = (186 - y)y + 2862
<=> (207 - y)(y + 10) = 186y - y^2 + 2862
<=> 207y - y^2 - 10y + 2070 = 186y - y^2 + 2862
<=> 207y - 10y - 186y = 2862 - 2070
<=> 11y = 792
<=> y = 72 (TM)
=> x = 186 - 72 = 114(TM)
Vậy chiều dài là 114 m, chiều rộng là 72m

Một doanh nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm, do đó doanh nghiệp không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 
Vì xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 1 tháng, nên số sản phẩm dự định sản xuất trong 1 ngày là : 1500 : 30 = 50 (sp )
Nhờ tổ chức hợp lí nên thực tế mỗi ngày đã sản suất được vượt 15 sản phẩm, nên số sản phẩm thực tế mỗi ngày sản xuất được là: 50 + 15 = 65 ( sp)
Gọi số ngày xí nghiệp sản xuất hoàn thành kế hoạch trong thực tế là: x ( ngày) 
Vì thực tế xí nghiệp vượt mức dự định 255 sản phẩm, nên ta có: 
65.x = 1500 + 255
<=> x =27
Thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được : 30- 27 = 3 ( ngày )