Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a, b (m)  (a>b>0)
Diện tích hình chữ nhật là: a.b
Chu vi hình chữ nhật là 2.(a+b) =372 <=> a+b =186  <=> a =186 - b(1)
Chiều dài khi tăng 21 m:  a+21 (m)
Chiều rộng khi tăng 10m là:  b+10 (m)
Diện tích khi đổi kích thước là: (a+21).(b+10)
Diện tich sau khi thay đổi kích thước tăng 2862 m^2 nên ta có phương trình: (a+21).(b+10) -2862  = ab
<=> 10a +21b +210 -2862 =0 <=> 10a + 21b - 2652 = 0  (2)
Thay (1) vào (2) 10.(186 -b) + 21b -2652 = 0 <=> 11b =  792 <=> b =72 (Tm)
=>a =186 - 72 = 114 (m)    
Vậy chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là 114m và 72 m