b) Chứng minh rằng phương trình
x2-2(2m-1)x+4m-8=0, m là tham số ,luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m∈ R
__
Xét Δ' = (2m-1)^2 - 4m + 8
= 4m^2 - 4m + 1 - 4m + 8
= 4m^2 - 8m + 9
= (2m)^2 - 2.2m.2 + 4 + 5
= (2m - 2)^2 + 5
Ta thấy: (2m - 2)^2 ≥ 0 <=> 2m - 2)^2 + 5 ≥ 5 > 0 # 1
Hay Δ' > 0
=> Pt luôn có 2 nghiệm pb và khác 1 với mọi m∈ R