Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một người mang hai loại giấy bạc 2.000 đồng và 5.000 đồng để trả tiền một món hàng trị giá 153000₫, người đó có thể dùng ít nhất bao nhiêu tờ giấy bạc trong hai loại giấy bạc đã nêu

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.765
3
4
Nguyễn Xuân Hiếu
25/06/2018 14:53:02
Một người mang hai loại giấy bạc 2.000 đồng và 5.000 đồng để trả tiền một món hàng trị giá 153000₫, người đó có thể dùng ít nhất bao nhiêu tờ giấy bạc trong hai loại giấy bạc đã nêu
Gọi số tờ giấy bạc 2000 đồng là x
Số tờ giấy bạc 5000 đồng là y
Theo đề bài ta có:
2000x+5000y=153000
=>2x+5y=153
Cần tìm bộ (x,y) nguyên dương nhỏ nhất của phương trình này.
Áp dụng phương trình diophantine ta có:
x=74-5n và y=2n+1(n nguyên)
=>x+y=75-3n
Để x+y min
=>75-3n min
n max
Và 74-5n>0
=>n=14
=>x+y=33 là min
=>Có 4 tờ 2000 đồng và 29 tờ 5000 đồng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
2
Nguyễn Phúc
25/06/2018 14:56:25
vì người đó chỉ có thể dùng 2 loại từ giấy bạc là 2000 và 5000
nên để người đó dùng giấy bạc ít nhất thì người đó phải ưu tiên sử dụng nhiều tờ 5000 trước tiên
th1. người đó đưa 30 tờ giấy bạc 5000
suy ra tổng số tiền đưa là 150000
số tiền còn lại phải trả là 3000
suy ra loại bởi 3000 ko thể được trả hết bởi 2 tờ giấy bạc 2000 và 5000
th2. người đó đưa 29 tờ giấy bạc 5000
suy ra tổng số tiền đưa là 145000
số tiền còn lại phải trả là 8000
suy ra người đó chỉ cần đưa 4 tờ giấy bạc trị giá 2000 là đủ tiền trả
vậy người đó cần 29 tờ 5000 và 4 tờ 2000 để trả đủ tiền với số giấy bạc ít nhất

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×