Gọi số gia súc trong đàn là x (con) (x > 52)
Số trâu trong đàn là: 3x/5 (con)
Số trâu và bò là: 3x/5 + 52 (con)
Số dê trong đàn là: 1/8(3x/5 + 52) = 3x/40 + 13/2 (con)
Theo bài ra ta có PT:
3x/5 + 52 + 3x/40 + 13/2 = x
<=>27x/40 + 117/2 = x
<=> 13x/40 = 117/2
<=> x = 180
Vậy số gia súc trong đàn là 180 con

Coi số dê là 1 phần thì tổng số trâu và bò gồm 8 phần và đàn gia súc gồm:
1 + 8 = 9 ( phần )
Vậy số dê bằng 1/9 số gia súc.
Phân số ứng với 52 con bò là : 1- ( 1/9 + 3/5 ) = 13/45 (đàn gia súc)
Đàn gia súc có số con là : 52 : 13 x 45 = 180 ( con )