Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b (m) (với điều kiện a>0, b>0)
Theo bài ra ta có a-b=2
<=>a=b+2 (1)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
a^2 +b^2 = 10^2 (2)
Thế (1) vào (2) ta được phương trình mới như sau:
(b+2)^2 +b^2=100
<=> b^2 +4b +4 +b^2 =100
<=> 2b^2 +4b -96=0
<=>2(b^2 +2b -48)=0
<=>b^2 +2b-48=0
<=> b^2 +8b-6b -48=0
<=>b(b+8) -6(b+8)=0
<=>(b+8)(b-6)=0
<=>b+8=0 hoặc b-6=0
<=>b=-8 (ko thỏa mãn điều kiện) hoặc b=6(thỏa mãn điều kiện)
Mà a=b+2=6+2=8 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy 2 cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 6m, 8m