1.
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là x và y (x,y>0)
Ta có:
x^2 + y^2 = 15^2
=> x^2 + y^2 = 225 (*)
Vì 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm
=> x - y = 3
=> x = y + 3
Thay x = y+3 vào (*) ta có:
(y + 3)^2 + y^2 = 225
=> y^2 + 9 + 6y + y^2 = 225
=> 2y^2 + 6y - 216= 0
Giải PT trên ta đc: y = 9 (TM) hoặc y= -12 (loại)
=> x = 9 + 3 = 12
Vậy 2 cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm

Theo mình thì giải như sau: Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a và b với a>b>0
2 cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 3cm ta có a-b=3
suy ra a = b+3
Theo Pitago ta có a^2+b^2=15^2. Thay a=b+3 ta có:
(b+3)^2 + b^2 = 225
<=> b^2 + 6b + 9 + b^2 = 225
<=> 2b^2 + 6b - 216 = 0
<=> 2(b^2 + 3b - 108 )=0
<=> 2 > 0 nên b^2 + 3b -108 = 0
b = 9 hoặc -12
nhưng vì b >0 nên b=9
Từ đó a = b + 3 nên a =12
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 12cm và 9cm.
*lưu ý: phần giải phương trình mik giải bằng máy tính bạn nhé