Gọi công thức oxit kim loại với hoá trị thấp :M2Oy 
Ta có %mO = 22,56% 
=> %mM = 77,44 
<=> 2M / (2M+16y) = 77,44% 
<=> 2M + 16y = 2,58M 
<=> 0,58M = 16y 
<=> M = 27,5y(1) 

Gọi công thức oxit kim loại với hoá trị cao: M2Oy' 
Ta có: %mO = 50,48% 
=> %mM = 49,53% 
<=> 2M / (2M+16y') = 49,53% 
<=> 2M+16y' = 4,04M 
<=> M = 7,85y' (2) 

Lấy (2) chia (1) ta có: 
y' / y = 3.5 
<=> y' = 3,5y 
Vì y'≤7 => y≤2 
y =1 => y'=3.5 (loại) 
y= 2 => y'=7 (thoả mãn) 
=> M =55 
Vậy kim loại đó là Mangan và 2 công thức oxit thấp nhất và cao nhất tương ứng là: :MnO và Mn2O7