c)
C = 4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 = (2bc)^2 - (b^2+c^2-a^2)^2
C =(2bc - b^2 - c^2 + a^2) * ( 2bc + b^2 + c^2 - a^2)
    = [a^2 -(b-c)^2] * [(b+c)^2 - a^2]
    =  (a+b-c) * (a-b+c) * (b+c-a) * (b+c+a)

d) (a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 -4c^2
= [(a+b+c)^2 -(2c)^2 ] + (a+b-c)^2
= (a+b+c-2c)* (a+b+c+2c) + (a+b-c)^2
= (a+b-c) * (a+b+3c) + (a+b-c)^2
= (a+b - c) [(a+b+3c) + (a+b-c)]
= (a+b+c) (2a+2b+2c)
= 2(a+b+c)^2

a) x^2 - 4x^2y^2 + y^2+ 2xy
= (x^2 + 2xy + y^2) - 4x^2 y^2 ( nhóm hạng tử )
= (x + y)^2 - (2xy)^2 ( dùng hđt số 1 )
= (x + y - 2xy)(x + y + 2xy) ( dùng hđt số 3)
Vậy : x^2 - 4x^2y^2 + y^2+ 2xy = (x + y - 2xy)(x + y + 2xy)

b) 25 - a^2 + 2ab - b^2
= 25 - (a^2 - 2ab + b^2) ( nhóm hạng tử )
= 5^2 - (a - b)^2 ( dùng hđt số 1)
= [5 - (a - b)] (5 + a - b) ( hđt số 3 )
= (5 - a + b)(5 + a - b)
Vậy : 25 - a^2 + 2ab - b^2 = (5 - a + b)(5 + a - b)

c)
C = 4b^2c^2 - (b^2+c^2-a^2)^2
= (2bc)^2 - (b^2+c^2-a^2)^2 ( nhóm hạng tử )
= (2bc - b^2 - c^2 + a^2) ( 2bc + b^2 + c^2 - a^2) ( hđt số 3 )
= [a^2 -(b-c)^2] [(b+c)^2 - a^2] ( hđt số 1 và số 2 )
= (a+b-c) .(a-b+c) .(b+c-a). (b+c+a) ( hđt số 3)
Vậy : 4b^2c^2 - (b^2+c^2-a^2)^2 = (a+b-c) .(a-b+c) .(b+c-a). (b+c+a)

d) (a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 - 4c^2
= [(a+b+c)^2 -(2c)^2 ] + (a+b-c)^2 ( nhóm hạng tử )
= (a+b+c-2c).(a+b+c+2c) + (a+b-c)^2 ( hđt số 3 )
= (a+b-c) (a+b+3c) + (a+b-c)^2 ( thu gọn đa thức )
= (a+b - c) [(a+b+3c) + (a+b-c)] ( nhóm hạng tử )
= (a+b+c) (2a+2b+2c) ( thu gọn đa thức )
= 2(a+b+c)^2 ( đặt nhân tử chung )
Vậy : (a+b+c)^2 + (a+b-c)^2 - 4c^2 = 2(a+b+c)^2