II.
Bài 1:
a) (2x +3)^2 + 2(2x+5)(2x+3) + (2x+5)^2 
(Nhân thấy đây là hằng đẳng thức (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)
Khai triển:
= (2x + 3 + 2x + 5)^2
= (4x + 8)^2  
b) (x^2 +1)(x-3) - (x-3)(x^2 + 3x+9)
= (x-3)(x^2 + 1 - (x^2 + 3x+9))
= (x-3)(x^2 + 1 - x^2 - 3x-9)
= (x-3)( - 3x-8)

Bài 2:
a) x^2 - 6xy + 9y^2 - z^2 
= (x^2 - 6xy + 9y^2) - z^2 
= (x - 3y)^2 - z^2
= (x-3y-z)(x-3y+z)
b) x^2 + 8x + 15 
= x^2 + 5x + 3x + 15
= (x^2 + 5x) + (3x + 15)
= x(x+5) + 3(x+5)
= (x+3)(x+5)

Bài 2:
c) x^4 - 5x^2 + 4 
= x^4 - 4x^2 - x^2 + 4
= (x^4 - 4x^2) - (x^2 - 4)
= x^2(x^2 - 4) - (x^2 - 4)
= (x^2 - 1)(x^2 - 4)
= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
d) x^4 + 4 
=x^4+4x^2-4x^2+4 
=x^4+4x^2+4-4x^2 
=(x^4+4x^2+4)-4x^2 
=(x^2+2)^2-(2x)^2 
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)

Bài 5

Phần I.
4) 5x^2 - 4x + 10xy - 8y
= (5x^2+ 10xy) - (8y + 4x) 
= 5x(x+ 2y) - 4(2y + x) 
= (x+2y)(5x-4)
=> Chọn B
5) 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
<=> (x-3)(2x+5)=0
<=> [x-3=0
....[2x+5=0
<=> [x=3
....[x=-5/2
=> Chọn D
6) x^2 - 4x + 5 
= x^2 - 4x + 4 + 1 
= (x-2)^2 + 1 ≥ 1 
=> Min  =  1 
=> Chọn C

4) 5x^2 - 4x + 10xy - 8y
= (5x^2+ 10xy) - (8y + 4x) 
= 5x(x+ 2y) - 4(2y + x) 
= (x+2y)(5x-4) => Chọn B

5) 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
<=> (x-3)(2x+5)=0
<=> [x-3=0
....[2x+5=0
<=> [x=3
....[x=-5/2 => Chọn D

6) x^2 - 4x + 5 
= x^2 - 4x + 4 + 1 
= (x-2)^2 + 1 ≥ 1 
=> Min  =  1  => Chọn C

Phần II 
Bài 4 : (bạn Huyền Thu chưa làm)
Ta có : f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 8x - 5 = (4x^3 - 4x^2 + 6x) - (2x^2 - 2x + 3) -  2
= 2x(2x^2 - 2x + 3) - (2x^2 - 2x + 3) - 2
= (2x - 1)(2x^2 - 2x + 3) - 2
Mà (2x - 1)(2x^2 - 2x + 3) chia hết cho (2x - 1) hay chia hết cho g(x)
=> Để f(x) chia hết cho g(x) thì 2 chia hết cho g(x) 
=> 2 chia hết cho 2x - 1
=> 2x - 1 thuộc {-2 ; -1 ; 1 ; 2} 
=> 2x thuộc {-1 ; 0 ; 2 ; 3} 
=> x thuộc {-1/2 ; 0 ; 1 ; 3/2}
Mà x nguyên => x thuộc {0 ; 1}