Câu II)
Gọi độ dài chiều rộng hình chữ nhật là a, chiều dài là b (b > a > 0) (cm)
Ta có: b - a = 7 => b = a + 7
Có độ dài đường chéo là 13 (cm) (gt)
Xét tam giác A ta thấy có góc a vuông( vì hình chữ nhật ) (gt)
=> 13^2 = a^2 + b^2 (định lí Pytago)
=> 169 = a^2 + (a + 7)^2
=> 169 = 2a^2 + 14a + 49
=> 0 = 2a^2 + 14a - 120
=> 0 = a^2 + 7a - 60
=> 0 = a^2 + 12a - 5a - 60
=> 0 = a(a + 12) - 5(a + 12)
=> (a + 12)(a - 5) = 0
=> a = -12 (KTM)
hoặc a = 5 (TM)
=> b = 5 + 7 = 12 (cm)
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là 12 cm và 5 cm
Nguyễn Tấn Hiếu sai rồi ạ.

Câu V
x^2+4x+7 =(x+4).√(x^2+7)
<=> (x^2 + 4x + 7)/(x + 4) = √(x^2 + 7) (1)
Điều kiện: x + 4 # 0<=> x # - 4
(1)<=> (x^2 + 4x + 7)^2/(x + 4)^2 = x^2 + 7
<=> (x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2)/(x^2 + 8x + 16) = x^2 + 7
=> x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = (x^2 + 7)(x^2 + 8x + 16)
<=>x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = x^4 + 8x^3 + 16x^2 + 7x^2 + 56x + 112
<=> 7x^2 = 63
<=> x^2 = 9
<=> x = 3 (thoả mãn)
hoặc x = -3 (thỏa mãn)
Vậy Pt có nghiệm x = 3 hoặc x = -3

Câu II
Gọi vận tốc đi từ A->B là x(km/h).Điều kiện x>0
Ta có pt: 24/x-24/(x+4)=0,5
<=>24(x+4)-24x=0,5(x²+4x)
<=>24.4:0,5=(x²+4x)
<=>x²+16x-12x-192=0
<=>(x-12)(x+16)=0
<=>x=12(nhận) hoặc x=-16(loại)
Vậy...