Bài 1
rút gọn
2√20 + 3√15 - √500 + √180
=2√4.5 + 3√3.5 -√ 100.5 +√36,5
= 4√5 + 3√3 .√5 - 10√5 + 6√5
= √5( 4+3√3 - 10 + 6)
=√5 3√3
3√15

Bài 2
ta có hs cần tìm dạng
y = ax+b
mà y = ax+b // y = - 3x+ 2019
=> a= a' = -3
vậy hàm số cần tìm có dạng
y = -3x +b
mà hs này đi qua A( 2; -4)
=> x= 2 y= -4
vậy thay vào ta được
-4 = -3.2 +b
b= 2
vậy ta có hs cần tìm là:
y= -3x + 2

Tọa độ giao điểm của P và d là nghiệm của phương trình
-x^2 = -3x +2
=) -x^2 + 3x - 2 =0
=> - (x^2 - 3x +2)=0
x^2 -2x -x + 2 = 0
x(x-2) - (x-2) = 0
=) (x-2)(x-1) = 0
x- 2 = 0
hoặc x - 1 = 0
=) x= 2 hoặc x= 1
=> y = -4
hoặc y= -1
vậy giao điểm P và d là:
A( 2; - 4) và B( 1; -1)

câu3
Giải hpt:
2x^2 - 3x+ 1 =0
2(x^2 - 3/2 + 1/2) = 0
x^2 + 1/2x -x - 1/2) = 0
x(x+1/2) - (x= 1/2) = 0
(x -1)(x+1/2) =0
x- 1 = 0 hoặ
x+ 1/2 = 0
x= 1 hoặc
x= -1/2
vậy nghiệm của phương trình là:
S = { 1; -1/2}

Giải pt chứa căn bậc 2
√( 9x^2 - 6x+1) = 7
bình phương 2 vế ta được
9x^2 - 6x+ 1 = 49
9x^2 - 6x + 1 -49 = 0
9x^2 - 6x-48 =0
9(x^2 - 2/3x -16/3)= 0
x^2 - 2/3x - 16/3 =0
x^2 + 2x -8/3x - 16/3 = 0
x(x+ 2) -8/3(x+2) = 0
(x - 8/3)(x+2) = 0
x= 8/3
hoặc x = - 2
vậy nghiệm phương trình là:
x= 8/3
hoặc x = - 2

bài 1a
A = 2√20 + 3√45 - √500 + √180
   = 2.2√5 + 3.3√5 - 10√5 + 6√5
   = 4√5 + 9√5 - 10√5+ 6√5
   = (4√5 + 6√5- 10√5) + 9√5
   = 9√5
b. 
B = 6[1 + (x + √x)/(√x + 1)][1- (x - √x)/(√x - 1)]
   = 6(1 + √x)(1 - √x)
   = 6(1 - x)
   = 6 - 6x

bài 2a
(D) // (D') :y = -3x + 2019
=> a = -3
=> y = -3x + b
(D) đi qua A(2 ; -4)
=> -4 = -3.2 + b
<=> b - 6 = -4
<=> b = 2
vậy (D) : y = -3x + 2

bài 2b
(P) ; y = -x^2
(d) : y = -3x + 2
ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
-x^2= -3x + 2
<=> x^2 - 3x + 2 = 0
<=> x^2 - 2x - x + 2 = 0
<=> (x^2 - 2x) - (x - 2) = 0
<=> x(x - 2) - (x - 2)= 0
<=> (x - 1)(x - 2)= 0
<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
hoặc x - 2 = 0 <=> x = 2
thay x = 1 vào y = -x^2
=> y = -(1)^2 = -1
thay x = 2 vào y =- x^2
=> y = -(2)^2 = -4
vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (1 ; -1) và (2 ; -4)