dựng đường cao BH, vì ABC là tam giác nhọn nên H nằm trên đoạn AC, tức là HC+AH=AC. 
áp dụng định lí pitago ta có: 
BC^2=BH^2+HC^2 
=AB^2-AH^2+HC^2 
=AB^2+(HC+AH)(HC-AH) 
=AB^2+AC(HC-AH).(1) 
ta có: 
HC-AH=HC+AH-2AH 
=AC-2AH 
=AC-2*AB*cosA 
thay vào (1), và thay các độ dài ta có: 
a^2=c^2+b(b-2c*cosA) 
=c^2+b^2-2bc*cosA.

dựng đường cao BH, vì ABC là tam giác nhọn nên H nằm trên đoạn AC, tức là HC+AH=AC. 
áp dụng định lí pitago ta có: 
BC^2=BH^2+HC^2 
=AB^2-AH^2+HC^2 
=AB^2+(HC+AH)(HC-AH) 
=AB^2+AC(HC-AH).(1) 
ta có: 
HC-AH=HC+AH-2AH 
=AC-2AH 
=AC-2*AB*cosA 
thay vào (1), và thay các độ dài ta có: 
a^2=c^2+b(b-2c*cosA) 
=c^2+b^2-2bc*cosA.