03/10/2017 22:01:18

Tam giác ABC nhọn, AB = a, AC = b, BC = a. CM: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB

Help me!!!!

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

918

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

tam giác ABC kẻ đường cao AH

Khi đó ta có:

AC^2=AH^2+HC^2

=>b^2=AH^2+(a-BH)^2=AH^2+a^2-2a.BH+BH^2=c^2+a^2-2a.c.cos B(Do BH=c.cos B)(dpcm)
Cái này được gọi định lý cosin...

1

0

dựng đường cao BH, vì ABC là tam giác nhọn nên H nằm trên đoạn AC, tức là HC+AH=AC.
áp dụng định lí pitago ta có:
BC^2=BH^2+HC^2
=AB^2-AH^2+HC^2
=AB^2+(HC+AH)(HC-AH)
=AB^2+AC(HC-AH).(1)
ta có:
HC-AH=HC+AH-2AH
=AC-2AH
=AC-2*AB*cosA
thay vào (1), và thay các độ dài ta có:
a^2=c^2+b(b-2c*cosA)
=c^2+b^2-2bc*cosA.

1

3

dựng đường cao BH, vì ABC là tam giác nhọn nên H nằm trên đoạn AC, tức là HC+AH=AC.
áp dụng định lí pitago ta có:
BC^2=BH^2+HC^2
=AB^2-AH^2+HC^2
=AB^2+(HC+AH)(HC-AH)
=AB^2+AC(HC-AH).(1)
ta có:
HC-AH=HC+AH-2AH
=AC-2AH
=AC-2*AB*cosA
thay vào (1), và thay các độ dài ta có:
a^2=c^2+b(b-2c*cosA)
=c^2+b^2-2bc*cosA.

0

3

tam giác ABC kẻ đường cao AH

Khi đó ta có:

AC^2=AH^2+HC^2

=>b^2=AH^2+(a-BH)^2=AH^2+a^2-2a.BH+BH^2=c^2+a^2-2a.c.cos B(Do BH=c.cos B)(dpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tam giác ABC nhọn AB = a AC = b BC = a CM: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a) = 2017. Tìm GTLN của biểu thức: P = 1/(2a + 3b + 3c) + 1/(3a + 2b + 3c) + 1/(3a + 3b + 2c) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 40 độ, đường cao AH, điểm I thuộc cạnh AC sao cho AI = 1/4AC, điểm K nằm trên tia đối của tia HA sao cho HK = 1/3HA. Tính số đo góc BIK (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi a thì biểu thức không phụ thuộc vào góc a: A = (sina + cosa)^2 - 2sina.cosa - 1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính sin^2(25) + sin^2(35) + sin^2(45) + sin^2(55) + sin^2(65) (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn DC, đường cao AD, biết AB = BC = a, góc BCD = 2α với 0 < 2α < 90. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD. Chứng minh cos2α = 2cos^2α - 1 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một chiếc đèn thả hình vành khuyên, rỗng ở giữa. Tính diện tích bề mặt của chiếc đèn biết đường kính đường tròn lớn là 90 cm, đường kính đường tròn nhỏ là 60 cm. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm điều kiện xác định của \( P \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) tại E và D. Chứng minh △ACE = △ABD. 2. Gọi I là giao điểm của CD và BE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tam giác ABC nhọn, AB = a, AC = b, BC = a. CM: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB

Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a) = 2017. Tìm GTLN của biểu thức: P = 1/(2a + 3b + 3c) + 1/(3a + 2b + 3c) + 1/(3a + 3b + 2c) (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức P. Rút gọn biểu thức P. Tìm x để P = 3 (Toán học - Lớp 9)

Cho x > 1. Tìm min P = 4x + 25/x - 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh: 1/a + b + 1/b + c + 1/c + a ≥ 9/2 (Toán học - Lớp 9)

Cho x > 0. Tìm min P = x^3 + 2000/x (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 40 độ, đường cao AH, điểm I thuộc cạnh AC sao cho AI = 1/4AC, điểm K nằm trên tia đối của tia HA sao cho HK = 1/3HA. Tính số đo góc BIK (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng với mọi a thì biểu thức không phụ thuộc vào góc a: A = (sina + cosa)^2 - 2sina.cosa - 1 (Toán học - Lớp 9)

Tính sin^2(25) + sin^2(35) + sin^2(45) + sin^2(55) + sin^2(65) (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB, đáy lớn DC, đường cao AD, biết AB = BC = a, góc BCD = 2α với 0 < 2α < 90. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD. Chứng minh cos2α = 2cos^2α - 1 (Toán học - Lớp 9)

5/3√15x - √15x - 2 = 1/3√15x (Toán học - Lớp 9)

Giải bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai số x và y thoả mãn 3x < 2y . Chứng tỏ 3x + 99 < 2y + 100 (Toán học - Lớp 9)

Cho tan α = 4. Tính cos α, sin α, cot α (Toán học - Lớp 9)

Cho sina = 1/2. Tính cosa, tana, cota (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC, gọi I là giao điểm 2 đường phân giác của góc A và B (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Giải tam giác ABC biết AB = 10, góc A =70° (Toán học - Lớp 9)

Cho \( \frac{x}{y} = 2 \) (với \( y \neq 0 \)). Giá trị của biểu thức \( \frac{2x - y}{x + 2y} \) là (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc đèn thả hình vành khuyên, rỗng ở giữa. Tính diện tích bề mặt của chiếc đèn biết đường kính đường tròn lớn là 90 cm, đường kính đường tròn nhỏ là 60 cm. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định của \( P \) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) tại E và D. Chứng minh △ACE = △ABD. 2. Gọi I là giao điểm của CD và BE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao? (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tam giác ABC nhọn, AB = a, AC = b, BC = a. CM: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời