Tam giác ABC nhọn nằm trong đường tròn tâm O, đường kính AD, H là giao điểm 3 đường cao AE, BF, CK. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

Tam giác ABC nhọn nằm trong đường tròn tâm O, đường kính AD, H là giao điểm 3 đường cao AE, BF, CK
a) CMR: Tứ giác BHCD là hình bình hành
b) M là trung điểm BC. CMR: AH=2OM
c) Gọi bán kính của đường tròn là R. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC
d) BC là cố định, A lá điểm di động trên cung lớn BC. CMR: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AKF không đổi
e) Goi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR: H, G, O thẳng hàng