bài 1
e) 4(-1/2)^3 - 2(-1/2)^2 + 3/(-1/2) + 1
= 4 . -1/8 - 2 . -1/4 + 3 . -1/2 + 1
= -1/2 + 1/2 - 3/2 + 1
= 0 - 3/2 + 1
= -1/2
f) √4/81 : √25/81 - (1 + 2/5)
= 2/9 : 5/9 - 7/5
= 2/5 - 7/5
= -1

bài 2
a) 5x - 7 = 3x + 9
<=> 5x - 3x = 9 + 7
<=> 2x = 16
<=> x = 8
b) (1 + 3/4)x + 1 + 1/2 = -4/5
<=> 7x/4 + 3/2 = -4/5
<=> 7x/4 = -4/5 - 3/2
<=> 7x/4 = -23/10
<=> x = -23/10 : 7/4
<=> x = -46/35
c) x + 1/2 = 2^5 : 2^3
<=> x + 1/2 = 4
<=> x = 4 - 1/2
<=> x = 7/2

2d) (x + 1/2)^2 = 4/25
<=> x + 1/2 = 2/5 hoặc x + 1/2 = -2/5
<=> x = 2/5 - 1/2 hoặc x = -2/5 - 1/2
<=> x = -1/10 hoặc x = -9/10
e) 5x - |9 - 7x| = 3
<=> |9 - 7x| = 5x - 3
<=> 9 - 7x = 5x - 3 hoặc 9 - 7x = 3 - 5x
<=> 5x + 7x = 9 + 3 hoặc -5x + 7x = 9 - 3
<=> 12x = 12 hoặc 2x = 6
<=> x = 1 hoặc x = 3

g) -5 + |3x - 1| + 6 = |-4|
<=> |3x - 1| + 1 = 4
<=> |3x - 1| = 3
<=> 3x - 1 = 3 hoặc 3x - 1 = -3
<=> 3x = 4 hoặc 3x = -2
<=> x = 4/3 hoặc x = -2/3
h) (x - 1)^2 = (x - 1)^4
<=> (x - 1)^4 - (x - 1)^2 = 0
<=> (x - 1)^2[(x - 1)^2 - 1) = 0
<=> (x - 1)^2[(x - 1 - 1)(x - 1 + 1)] = 0
<=> (x - 1)^2(x - 2)x = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x = 0
<=> x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 0

i) 5^-1 . 25^x = 125
<=> 1/5 . 25^x = 125
<=> 25^x = 125 : 1/5
<=> 25^x = 625
<=> 25^x = 25^2
<=> x = 2
k) |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 4x
ta có |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| ≥ 0 với mọi x
=> 4x ≥ 0
=> x ≥ 0
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x
<=> 3x + 6 = 4x
<=> 4x - 3x = 6
<=> x = 6

bài 3
a) ta có x/3 = y/4 và x + y = 28
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/3 = y/4 = (x + y)/(3 + 4) = 28/7 = 4
=> x/3 = 4 và y/4 = 4
<=> x = 4 . 3 và y = 4 . 4
<=> x = 12 và y = 16
c) ta có x/2 = y/3 ; y/4 = z/5
<=> x = 2y/3 và z = 5y/4
mà x + y - z = 10
nên 2y/3 + y - 5y/4 = 10
<=> 5y/12 = 10
<=> y = 10 : 5/12
<=> y = 24
=> x = 2y/3 = (2 . 24)/3 = 48/3 = 16
     z = 5y/4 = (5 . 24)/4 = 120/4 = 30
 

bài 4
gọi số HS khối 6 , 7 , 8 , 9 lần lượt là a(HS) , b(HS) , c(HS) . d(HS) (a , b , c , d ∈ N*)
theo đề ta có a/9 = b/8 = c/7 = d/6
=> a = 9b/8 ; c = 7b/8 ; d = 6b/8
mà b - d = 90
nên b - 6b/8 = 90
<=> 2b/8 = 90
<=> b = 90 : 2/8
<=> b = 360
=> a = 9b/8 = (9 . 360)/8 = 3240/8 = 405
     c = 7b/8 = (7 . 360)/8 = 2520/8 = 315
     d = 6b/8 = (6 . 360)/8 = 2160/8 = 270
vậy số HS khối 6 , 7 , 8 , 9 lần lượt là 405 HS , 360 HS , 315 HS . 270 HS

bài 5
gọi số cây phượng , bạch đàn , xà cừ lần lượt là x(cây) , y(cây) , z(cây) (x , y , z ∈ N*)
theo đề ta có x/2 = y/3 = z/5
=> x = 2y/3 ; z = 5y/3
mà x + y + z = 120
nên 2y/3 + y + 5y/3 = 120
<=> 10y/3 = 120
<=> y = 120 : 10/3
<=> y = 36
=> x = 2y/3 = (2 . 36)/3 = 72/3 = 24
     z = 5y/3 = (5 . 36)/3 = 180/3 = 60
vậy số cây phượng , bạch đàn , xà cừ lần lượt là 24 cây , 36 cây , 60 cây