a,Gọi hai số cần tìm lần lượt là x và y
Ta có 2x/7=3y/14 =>  2x/7 . 14 = 3y/14 . 14
                          =>  4x = 3y
                          =>  x = 3y/4
Lại có  x + y = 105
Thay x = 3y/4 vào x + y = 105 ta có 3y/4 + y = 105 => 7y/4 = 105
                                                                           => y = 60
                                                                           => x = 3.60/4 = 45

b, Gọi hai số cần tìm lần lượt là a và b
Ta có : 2a/3 = 5b/9 => 2a/3 . 9 = 5b/9 . 9
                            => 6a = 5b
                            => a = 5b/6
Có a^2 + b^2 = 549
=> 25b^2/36 + b^2 = 549
=> 61b^2/36 = 549
=> 61b^2 = 19764
=> b^2 = 324
=> b = 18
=> a = 5.18/6 = 15

1 a)
ta có
2/7 số thứ nhất = 3/14 số thứ hai
=> 6/21 số thứ nhất = 6/28 số thứ hai
ta có sơ đồ
số thứ nhất : I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I
                                                                                                                                  } 105
số thứ hai  :  I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I---I
tổng số phần bằng nhau là
21 + 28 = 49 (phần)
số thứ nhất là
105 : 49 x 21 = 45
số thứ hai là
105 - 45 = 60
đ/s ....

1b)
gọi hai số lần lượt là a và b
ta có
a x2/3 = b x 5/9
=> 2a/3 = 5b/9
=> 2a/3 x9 = 5b/9 x 9
=> 6a = 5b
=> a = 5b/6
và a^2 +b^2 = 549
=> (5b/6)^2 +b^2 = 549
=> 25b^2/36 + b^2 = 549
=> 25b^2/36 + 36b^2/36 = 549
=> 61b^2/36 = 549
=> 61b^2 = 19764
=> b^2 = 324
=> b = 18
=> a = 5x18/6
=> a = 15
vậy số thứ nhất là 15 và số thứ hai là 18

b. Tìm 2 số biết tổng bình phương của chúng là 549 và 2/3 số thứ nhất bằng 5/9 số thứ 2
_________________________________
gọi x là số thứ nhất , y là số thứ hai
tổng bình phương của chúng là 549
=> x^2 + y^2 = 549 (*)
2/3 số thứ nhất bằng 5/9 số thứ 2
=> 2x/3 = 5y/9
<=> 18x = 15y
<=> x = 15y/18
thay x vào (*)
=> (15y/18)^2 + y^2 = 549
<=> 25/36y^2 + y^2 = 549
<=> 36y^2 + 25y^2 = 19764
<=> 61y^2 = 19764
<=> y^2 = 324 <=> y = 18
=> x = 15.18/18 = 15
vậy hai số đó là 15 và 18