pt x^2-(2m+1)x+m^2-1=0 (1)
với x =5 ta có (1)=>5^2-(2m+1)*5+m^2-1=0
=>25-10m-5+m^2-1=0
=>m^2-10m+19=0
=>(m^2-10m+25)+19-25=0
=>(m-5)^2-6=0
=>(m-5)^2=6
=>|m-5|=√6
=>m-5=±√6
=>m=5±√6
Vậy với x=5 thì m=5±√6

b.
pt x^2-(2m+1)x+m^2-1=0
giai

Tìm các giá trị của m để pt có 2 nhiem x1,x2 tm
(x1^2-2mx1+m^2)(x2+1)=1

x1 là nghiệm <=>(x1+1)(x2+1)=1
x1.x2+(x1+x2)=0
(2m+1)+m^2-1=0
m=0,m=-2
kiểm tra dk
4m^2+4m+1-4m^2+4=4m+5>=0=>m>=-5/4
kết luận=0

pt x^2-(2m+1)x+m^2-1=0
Thay x =5 vào phương trình ta được :
5^2 - ( 2m + 1).5 + m^2 - 1 = 0
<=> 25 - 10m - 5 + m^2 - 1 = 0
<=> m^2 - 10m + 19 = 0
Ta có : Δ' = b'^2 - ac = (-5)^2 - 19 = 6
Do Δ' > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
m1 = (-b' + √Δ) / a = 5 + √6
m2 = (-b' - √Δ) / a = 5 - √6
Vậy phương trình có 2 nghiệm m1 = 5 + √6 , m2 = 5 - √6