1,
x^2 - 5x+m-2=0  (1)
 pt có 1 nghiệm là 2 =>2^2-5*2+m-2=0
=>4-10+m-2=0
=>-8+m=0
=>m=8
Với m=8 ta có (1)=>x^2-5x+8-2=0
=>x^2-5x+6=0
=>(x^2-2x)-(3x-6)=0
=>x(x-2)-3(x-2)=0
=>(x-2)(x-3)=0
=>(x-2)=0 hoặc (x-3)=0
=>x=2 hoặc x=3
Vậy với x=2 thì m=8 và nghiệm còn lại là x=3

x^2 - 5X+m-2=0
1. Tìm m để pt có 1 nghiệm là 2 ,tìm nghiệm còn lại.
f(2)=4-10+m-2=>m=8
x2=(m-2)/2=3
2.Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 2.(1:căn x1 + 1:căn x2)=3(*)
∆=25-4m+8=>m≤33/4
m-2>0; m>2
m€(2;33/4]
(*)<=>(1/x1+1/x2+2/√x1x2)]=9/4
2/√(x1.x2)+5/(x1x2)=9/4
1/√(x1.x2)=t
5t^2+2t-9/4=0
∆{t)=1+5.9/4=49/4
t>0; t=(-1+7/2)/5=5/10=1/2
x1.x2=2
m-2=2
m=4<33/4(nhan)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: 2.(1/√x1 + 1/√x2) = 3
------------------------------------------------------------------------------
 2.(1/√x1 + 1/√x2) = 3 (*)
Ta có :
∆ = 25 - 4m + 8
=> m ≤ 33/4
=> m - 2 > 0
=> m > 2
=> m ∈ [2; 33/4]
(*) <=> (1/x1 + 1/x2 + 2/√x1x2)] = 9/4
    <=> 2/√(x1.x2) + 5/(x1.x2) = 9/4
=> 1/√(x1.x2) = t
=> 5t^2 + 2t - 9/4 = 0
=> ∆{t) = 1 + 5.9/4 = 49/4
mà : t > 0 
=> t = (- 1 + 7/2)/5 = 5/10 = 1/2
=> x1.x2 = 2
=> m - 2 = 2 
=> m = 2 + 2 = 4 (nhận vì 4 < 33/4)
Vậy m = 4
vô trang mình 5 sao nha