26/01/2018 20:52:06

Tìm các số tự nhiên a; b; c để số 356abc (356abc ∈ N) chia hết cho 5; 7; 9

Bài 7: a, Tìm các STN a,b,c để số 356abc (356abc ∈ N) chia hết cho 5;7;9
b, Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2013
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

3.383

5 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Tìm các số tự nhiên a; b; c để số 356abc (356abc ∈ N) chia hết cho 5; 7; 9
Trả lời:
a) 356abc chia hết cho 5; 7 và 9
⇒ 356abc chia hết cho BCNN (5,7,9)
⇒356abc chia hết cho 315
Ta thấy :
356999 chia cho 315 dư 104.
Do đó : 356999 ‐ 104 = 356895 chia hết cho 315
356895 ‐ 315 = 356580 chia hết cho 315
356580 ‐ 315 = 356265 chia hết cho 315
Đó là 3 số cần tìm.

b, Cho S=5+5^2+5^3+...+5^2013
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31
Trả lời:
S = (5+5^2+5^3)+....+ (5^2011 + 5^2012 + 5^2013).
Nhóm 3 số 1 bộ
S = 5(1+5+5^2) +.....+ 5^2011(1+5+5^2)
S=5.31+.....+5^2011.31
S=31(5+....+5^2011)
=> S chia hết cho 31
=> đpcm

b, A=5+5^2+5^3+...5^2013
= (5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+....(5^2011+5^2012+5^2013)
= (5+5^2+5^3)(1+5^3+5^6+....5^2010)
=31.(1+5^3+5^6+....5^2010)
suy ra đpcm.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99. a) Chứng minh rằng S là bội của -20. b) Tính S từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư1 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Tìm STN n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1. Cho S = 3^1 + 3^3 + 3^5 + ... 3^2011 + 3^2013 + 3^2015. Tính S (Toán học - Lớp 6)

5 trả lời

Cho dãy số: 3;5;8;13. Nêu quy luật của dãy số trên? Viết lại tập hợp A các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy số (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Cho dãy số: 3;5;8;13;.... Nêu quy luật của dãy số trên? Viết tập hợp A các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy sô (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm các số tự nhiên a; b; c để số 356abc (356abc ∈ N) chia hết cho 5; 7; 9

Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^98 - 3^99. a) Chứng minh rằng S là bội của -20. b) Tính S từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư1 (Toán học - Lớp 6)

Tìm STN n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1. Cho S = 3^1 + 3^3 + 3^5 + ... 3^2011 + 3^2013 + 3^2015. Tính S (Toán học - Lớp 6)

Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh a chia hết cho 9 (Toán học - Lớp 6)

Cho A = 81^2017 - 27^2017 - 9^2017. Chứng minh A chia hết cho 45 (Toán học - Lớp 6)

So sánh: (-75).9 với 0; (-7).25 với -7 (Toán học - Lớp 6)

Tìm x biết: (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) = 5750 (Toán học - Lớp 6)

Góc là gì? (Toán học - Lớp 6)

Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và AB bằng độ dài đoạn thẳng AB? (Toán học - Lớp 6)

x.y + x - y - 4 = 0 (Toán học - Lớp 6)

Tìm x, biết: a) x(x - 2) = 0; b) (x - 3)(x + 4) = 0; c) (x^2 + 2)(x - 7) = 0 (Toán học - Lớp 6)

Tính tổng sau (Toán học - Lớp 6)

Tính tổng sau (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh: 100 - 96 + 92 - 88 + 84 - 80 + ... + 12 + 14 (Toán học - Lớp 6)

Tính nhanh: 375 - 175 + 369 - 169 + 363 - 163 + ... + 207 - 7 (Toán học - Lớp 6)

Các số nguyên tố trong các ước của 18 (Toán học - Lớp 6)

Cho dãy số: 3;5;8;13. Nêu quy luật của dãy số trên? Viết lại tập hợp A các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy số (Toán học - Lớp 6)

Cho dãy số: 3;5;8;13;.... Nêu quy luật của dãy số trên? Viết tập hợp A các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy sô (Toán học - Lớp 6)

Cho A. Hãy so sánh 3A với 2^202 (Toán học - Lớp 6)

Tìm số tự nhiên x, biết (Toán học - Lớp 6)

Cho tổng A = 3 + 3^2 + 3^3 +…+ 3^2021. Tìm số dư khi chia tổng A cho 13 (Toán học - Lớp 6)

Tìm các số tự nhiên a; b; c để số 356abc (356abc ∈ N) chia hết cho 5; 7; 9

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời