17/09/2017 09:57:06

Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x - 3 thì dư 2, f(x) chia cho x + 4 thì dư 9, còn f(x) chia cho x^2 + x - 12 thì được thương là x^2 + 3 và còn dư

*Định lí Bézout (Bodu): Dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất x-a là Q(x), dư là hằng số R ta có:
f(x)=(x-a). Q(x)+R (*)
Vì (*) đúng với mọi x nên với x = a ta có : f(a)=0.Q(a)+R
hay f(a)=R
Vậy dư trong phép chia f(x) cho nhị thức x-a là f(a)
Áp dụng định lí trên:
Bài 1: Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x-3 thì dư 2, f(x) chia cho x+4 thì dư 9, còn f(x) chia cho x^2+x-12 thì được thương là x^2 + 3 và còn dư
( khó quá mn giúp e với :(

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

12.210

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31

f(x) chia x-3 dư 2=>f(3)=2
f(x) chia x+4 dư 9=>f(-4)=9
f(x)=(x^2+3).(x^2+x-12)+ax+b
=(x^2+3)(x+4)(x-3)+ax+b
=>f(3)=3a+b=2
f(-4)=-4a+b=9
=>2-3a=9+4a
<=>-7a=7
<=>a=-1
=>b=5
=>f(x)=(x^2+3).(x^2+x-12)-x+5
=x^4+x^3-12x^2+3x^2+3x-36-x+5
=x^4+x^3-9x^2+2x-31

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 2 số a, b ≠ 0 thỏa mãn: (ab + 6)^2 = (a^2 + 4)(b^2 + 9). Tính A = a^2 - ab + b^2 / a^2 + ab + b^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác cân tam giác ABD cân tại B, ACE cân tại E. Kẻ BH vuông góc AD tại H, CK vuông AE tại K. a) Chứng minh AH = HD. b) HK // BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 27. b) x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = -8. Khai triển hệ thức: ( a + b + c ) ^2 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Trên AB lấy C sao cho CA > CB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE. Chứng minh MP = 1/2DE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x - 3 thì dư 2, f(x) chia cho x + 4 thì dư 9, còn f(x) chia cho x^2 + x - 12 thì được thương là x^2 + 3 và còn dư

Cho 2 số a, b ≠ 0 thỏa mãn: (ab + 6)^2 = (a^2 + 4)(b^2 + 9). Tính A = a^2 - ab + b^2 / a^2 + ab + b^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác cân tam giác ABD cân tại B, ACE cân tại E. Kẻ BH vuông góc AD tại H, CK vuông AE tại K. a) Chứng minh AH = HD. b) HK // BC (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 27. b) x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = -8. Khai triển hệ thức: ( a + b + c ) ^2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho: x + 3y = xy + 3 (Toán học - Lớp 8)

Cho (x^3 + x) chia hết cho (xy - 1). Chứng minh với mọi số nguyên dương z sao cho x + y + z = xyz (Toán học - Lớp 8)

Cho n thuộc N; n > 3. Chứng minh nếu 2^n = 10a + b (0 < b < 10) thì ab chia hết cho 6 (Toán học - Lớp 8)

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh ab(a^2 + b^2)(a^2 - b^2) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh 5^n + 2 + 26.5^n + 8^2n + 1 chia hết cho 59 (n thuộc N) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh 118^n - 101^n - 16^n - 1 chia hết cho 702 với n lẻ (Toán học - Lớp 8)

Trên AB lấy C sao cho CA > CB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE. Chứng minh MP = 1/2DE (Toán học - Lớp 8)

Dùng sơ đồ hoocner hãy tìm giá trị của biểu thức f(x) = 2025×3+2024x2-2023x-2022 tại x=2021 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. M là điểm tùy ý trên cạnh DC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. Từ điểm M thuộc cạnh BC (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC cân tại A đường trung tuyến AM (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM (Toán học - Lớp 8)

Tìm độ dài x trong hình vẽ 1A (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng trung điểm 4 cạnh của 1 hình thoi là đỉnh của 1 hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC với ∆A'B'C' với AB < A'B' và AC < A'C' (Toán học - Lớp 8)

Cho △ ABC với AB < AC và M là điểm thuộc đoạn BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB) (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x - 3 thì dư 2, f(x) chia cho x + 4 thì dư 9, còn f(x) chia cho x^2 + x - 12 thì được thương là x^2 + 3 và còn dư

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời