a) Trong ΔAMN có D là trung điểm của AN và Blà trung điểm của MA => DB //MN ; DB = 1/2 MN
BDNC có : BD // NC ( C∈ NB ) và BC //DN ( D ∈ AN ) => BDNC là h bình hành => BD //NC (1)
* Chứng minh tương tự vs tứ giác DBMC* => DB // MC (2)
Từ 1 , 2 => N , C , M thẳng hàng
=> NC = CM ( = DM = 1/2 NM ) ( CMT )
=> .................( thỏa mãn yêu cầu đề bài )
b ) điều kiện của hình bình hành ABCD để tam giác AMN là tam giác cân khi cạnh AB = AD