Bài IV :
a,
Xét tứ giác CBKH có:
^BKH + ^HCB = 90* + 90*
= 180*
-> tứ giác ABKH nội tiếp
b,
Tứ giác ABKH nội tiếp (cmt)
-> ^HCK = ^HBK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung HK)
mà ^HBK = ^MCA ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
-> ^ACM = ^HCK
hay ^ACM = ^ACK

c/
+ Ta có ^AOC=^BOC=90 (CO vuông góc AB)
=> số đo cung AC=số đo cung BC (vì ^AOC=^BOC là hai góc ở tâm)
=> AC=BC (Trong 1 đường tròn hai cung tròn có số đo bằng nhau thì hai dây trương cung tương ứng cũng có độ dài bằng nhau) (1)
+ Ta có AM=BE (theo đề bài) (2)
+ ^MAC=^EBC (góc nội tiếp cùng chắn cung MC) (3)
Từ (1) (2) (3) => Tam giác ACM=tam giác BCE (c.g.c)
=> ^ACM=^BCE (*)
và MC=EC (**)
+ Ta có ^ACE+^BCE=90 (***)
Từ (*) và (***) => ^ACM+ACE=^MCE=90 (****)
Từ (**) và (****) => tam giác ECM vuông cân tại C