CÁCH KHÁC
240=16.3.5=> a^4-1 chia hết cho 240 <=> a^4 -1 chia hết cho 16, 3 và 5
+) a^4 -1 chia hết cho 16=> a là số lẻ
Giả sử a = 2k + 1 
=> a^4 -1= (2k+1)^4 -1 = (4k^2 +4k+1)^2 - 1= (4k^2 +4k)^2 + 2(4k^2 +4k) +1 - 1= 16(k^2 +k)^2 + 8k(k+1) chia hết cho 16
+) a^4 -1 chia hết cho 3 thì a^4 phải chia 3 dư 1=> a ko chia hết cho 3
+) a^4 -1 chia hết cho 5 thì a^4 -1 phải có tận cùng bằng 5 hoặc 0
=> a^4 tận cùng bằng 6 hoặc 1
=> a tận cùng bằng 1;2;3;4;6;7; 8;9
Vậy a lẻ, a ko chia hết cho 3 và a ko có tận cùng bằng 5 và a là số tự nhiên

a là số tự nhiên thôi chứ ko phải là số nguyên tố đâu nha Trang :
do a nguyên tố > 5 nên a ko chia hết cho 3 => a² chia 3 dư 1 => a²-1 chia hết cho 3 

giải :
240 = 16.3.5
<=> n^4 - 1 chia hết cho 16, 3 và 5
+) n^4 - 1 chia hết cho 16
=> n là số lẻ
Giả sử n = 2k + 1
=> n^4 - 1 = (2k + 1)^4 - 1
                = (4k^2 + 4k+1)^2 - 1
                = (4k^2 + 4k)^2 + 2(4k^2 + 4k) + 1 - 1
                = 16(k^2 + k)^2 + 8k(k + 1) chia hết cho 16
+) n^4 - 1 chia hết cho 3 thì n^4 phải chia 3 dư 1
=> n ko chia hết cho 3
+) n^4 - 1 chia hết cho 5 thì n^4 - 1 phải có tận cùng bằng 5 hoặc 0
=> n^4 tận cùng bằng 6 hoặc 1
=> n tận cùng bằng 1;2;3;4;6;7;8;9
Từ đó => n^4 - 1 chia hết cho 24

chia hết cho 240 nha ấn lộn

Có khác gì Thành Trương đâu Tấn Hiếu

Hiếu coppy cũng có tâm