b2
Đa thức f(x) = x^3 - 1 =0
suy ra (x-1)(x^2-x+1)=0  ( cái này là hằng đẳng thức nhé)
xét x^2-x+1= (x-1/2)^2+3/4 luôn >0 với mọi x
suy ra fx=0 thì bắt buộc x-1 phải=0
suy ra x-1
suy ra f(x) = x^3 - 1 có 1 nghiệm duy nhất là x = 1
vậy f(x) = x^3 - 1 có 1 nghiệm duy nhất là x = 1

Bài 1: Tìm giá trị của m để đa thức f(x) = mx^2 + 2x + 8 nhận x = -1 là 1 nghiệm
--------------------------------
Để đa thức f(x) = mx^2 + 2x + 8 nhận x = -1 là 1 nghiệm,
ta thay x= -1 và đặt giá trị của f(x) là 0
=> m.(-1)^2 +2.(-1)  + 8=0
<=> m -2+8 =0
<=> m + 6=0
<=> m= -6
Vậy với m =-6 thì thảo mãn yêu cầu bài ra

Bài của Thiện Lê làm sai, -2+8 =6 mà sao bn ghi là  -6
=> kết quả m của bn cũng sai luôn =))

Bài 2
Ta xét đa thức: x^3 -1 =0
<=> (x-1)(x^2 +x+1) =0
(hằng đẳng thức in đậm trên bạn Thiện Lê viết sai rồi x^2 +x+1 mà bạn ghi là x^2 -x+1 , mk cx chịu luôn)
<=> x-1 =0
hoặc x^2 +x+1=0
<=> x=1
hoặc x^2 +2.x.1/2 + 1/4 + 3/4 =0
<=>x=1
hoặc (x +1/2)^2 + 3/4 =0  ( vô nghiệm)
Vậy đa thức x^3 -1 chỉ có một nghiêm duy nhất là x =1
=> đpcm

2 bài trên của Thiện Lê làm sai rồi:
Bài 1: Với m= -6 thì mới thỏa mãn yêu cầu bài ra, tại bạn tính nhầm -2+ 8= 6=> m= -6 nên làm sai
Bài 2: Bạn viết nhầm hằng đẳng thức: Lẽ ra:x^3 -1=(x-1)(x^2+x+1) mà bn viết là x^3-1 =(x-1)(x^2 -x+1)