xét pt (1) x^2 - 2x + m -3 = 2 <=> x^2 - 2x + m - 5 = 0 
Δ' > 0 <=> b^2 -ac >0  <=> ( -1)^2 - 1.( m-5) >0  <=> 6-m >0 <=> m<6 
=> pt(1) luôn có 2 nghiệm với m < 6 
theo định lý vi ét 
x1 + x2 = -b/a = 2 
x1 . x2 = c/a = m-5 
theo đề bài lx1 - x2l < 2 <=> (x1 - x2)^2 >4 <=> x1^2 - 2.x1.x2 + x2^2 >4 <=> (x1 + x2)^2 -4.x1.x2 > 4 <=> 2^2 - 4m + 20  >4 <=> m<5 
kết hợp 2 đk m <6 và m<5 => m<5 
vậy m<5 là gtri cần tìm 
 
( *note : nghe đâu bảo bất pt cùng dấu dương thì được bình phương không biết có đúng không )) sai thì thôi hheheheh )