Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm giá trị của M tại x, y thỏa mãn N đạt giá trị nhỏ nhất

2 trả lời
Hỏi chi tiết
577
2
0
Corgi
28/01/2019 21:20:12
a) N=(x+1)^2+(y- √2)^2 + 2008
Vì (x+1)^2 ≥ 0 với mọi x;
​(y- √2)^2 ≥ 0 với mọi y
Nên N ≥ 0+0+2008=2008
GTNN của N là 2008
<=> x+1=0 và y-√2 =0
<=> x=-1 và y=√2
Khi đó M=3x+ (x^2-y^2)/(x^2+1)
= 3.(-1) + [(-1)^2-(√2)^2]/[(-1)^2+1]
=-3 + (-1)/2
=-7/2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Corgi
28/01/2019 21:26:24
b) Xét A+B+C
= 2x^4y^2-7x^3y^5 - 1/2x^4y^2 +2x^3y^5 +5x^3y^5
= 3/2.x^4y^2 ≥ 0 với mọi x,y (*)
=> trong A,B,C có ít nhất 1 biểu thức luôn có giá trị không âm với mọi x;y vì nếu cả 3 biểu thức cùng âm thì tổng của chúng <0 (mâu thuẫn với (*) ) (đpcm)

c) 2^(x+1) + 2^(x+4) + 2^(x+5)=2^6.5^2
<=> 2^(x+1). (1+ 2^3 + 2^4) =2^6.5^2
<=> 2^(x+1).25=2^6.25
<=> 2^(x+1)=2^6
<=>x+1=6
<=>x=5 (t/m)
Vậy ...

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư