1. a) A = x^2 - 4x + 7 = (x - 2)^2 + 3 ≥ 3
Vậy GTNN của A là 3, xảy ra khi x = 2.
b) B = x^2 + 8x = (x + 4)^2 - 16 ≥ -16
Vậy GTNN của B là -16, xảy ra khi x = -4.
2. a) A = -x^2 + 6x - 15 = -(x^2 - 6x + 15) = -(x - 3)^2 - 6 ≤ -6
Vậy GTLN của A là -6, xảy ra khi x = 3.
b) B = -2x^2 + 8x - 15 = -2x^2 + 8x - 8 - 7 = -2(x^2 - 4x + 4) - 7 = 2(x - 2)^2 - 7 ≤ -7
Vậy GTLN của B là -7, xảy ra khi x = 2.
c) C = -3x^2 + 2x - 1 = -3x^2 + 2x - 1/3 - 2/3 = -3(x^2 - 2x/3 + 1/9) - 2/3 = -3(x - 1/3)^2 - 2/3 ≤ -2/3
Vậy GTLN của C là -2/3, xảy ra khi x = 1/3.

2/ Tìm GTLN của các biểu thức sau
a) A = -x^2 + 6x - 15
A= -(x^2 - 6x +15)
A =-(x^2 - 6x + 9 + 6)
A= - ( x-3)^2 -6
Có -(x-3)^2 ≤ 0
=> -(x-3)^2 - 6 ≤ -6
=> A ≤ -6
=> MaxA = -6
Dấu "=" xảy ra khi x-3=0
=> x=3
b) B= -2x^2 + 8x - 15
B= -(2x^2 -8x +15)
B = - ( 2x^2 - 8x +8 + 7)
B = -2(x^2 - 4x +4) - 7
B = -2(x-2)^2 -7
=>...=> B ≤ -7
=> MaxB = -7
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0 => x=2
c) C= -3x^2 + 2x - 1
C = -3 ( x^2 - 2/3x +1/3)
C = -3 (x^2 - 2.x.1/3 + 1/9 +2/9)
C = -3 (x-1/3)^2 -2/3
=>...=> MaxC = -2/3
Dấu "=" xảy ra khi x-1/3 =0
=> x=1/3

2/ Tìm GTLN của các biểu thức sau
a) A = -x^2 + 6x - 15
A= -(x^2 - 6x +15)
A =-(x^2 - 6x + 9 + 6)
A= - ( x-3)^2 -6
Có -(x-3)^2 ≤ 0
=> -(x-3)^2 - 6 ≤ -6
=> A ≤ -6
=> MaxA = -6
Dấu "=" xảy ra khi x-3=0
=> x=3
b) B= -2x^2 + 8x - 15
B= -(2x^2 -8x +15)
B = - ( 2x^2 - 8x +8 + 7)
B = -2(x^2 - 4x +4) - 7
B = -2(x-2)^2 -7
=>...=> B ≤ -7
=> MaxB = -7
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0 => x=2
c) C= -3x^2 + 2x - 1
C = -3 ( x^2 - 2/3x +1/3)
C = -3 (x^2 - 2.x.1/3 + 1/9 +2/9)
C = -3 (x-1/3)^2 -2/3
=>...=> MaxC = -2/3
Dấu "=" xảy ra khi x-1/3 =0
=> x=1/3
Chúc bạn học tốt !