Đặt sin (x)=t.
Do x thuộc (-pi/2,0)=>t thuộc (-1,0)
Phương trình trở thành:2t^2-(2m+1)t+m=0
=>m=(-2t^2-t)/(1-2t)
Để  t thuộc (-1,0) thì đồ thị y=m phải cắt y=(-2t^2-t)/(1-2t) trên (-1,0)
Xét y'=(4x^2-4x-1)/(1-2x)^2
Cho y'=0 lập bảng biến thiên ta có:
hàm số sẽ đồng biến trên khoảng -1<x<(1-căn (2))/2
nghịch biến trên (1-căn (2))/2<x<0
do đó: f(-1)<m<f((1-căn (2))/2)=>-1/3<m<(3-2 căn (2))/2
f(0)<m<f(1- căn 2/2)=>0<m<(3-2 căn (2))/2
Kết hợp =>-1/3<m<(3-2 căn (2))/2