b) mx^2+2(m-1)x+m-5=0
Hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1<x2<0
=> Hai nghiệm x1,x2 phân biệt cùng âm
Để pt đã cho có hai nghiệm x1,x2 phân biệt cùng âm
<=> m khác 0
Δ' >0
x1+x2<0
x1.x2>0
<=> m khác 0
(m-1)^2-m.(m-5) >0
-2(m-1)/m <0
(m-5)/m >0
<=> m khác 0
m^2-2m+1-m^2+5m >0
(m-1)/m >0
(m-5)/m>0
<=> m khác 0
3m+1>0
m<0 hoặc m>1
m<0 hoặc m>5
<=> m khác 0
m>-1/3
m<0 hoặc m>1
m<0 hoặc m>5
<=> -1/3 <m<0 hoặc m> 5
Vậy...

c) (m+3)x^2+2(m-3)x+m-2=0
PT đã cho có hai nghiệm x1;x2
<=> delta' ≥ 0 và m+3 khác 0
<=> (m-3)^2-(m+3)(m-2) ≥ 0 và m khác -3
<=> m^2-6m+9 -(m^2+m-6) ≥ 0 và m khác -3
<=> -7m+15 ≥ 0 và m khác -3
<=> 15/7 ≥ m và m khác -3
Để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1≥x2>0 xảy ra các TH sau:
TH1: x1=x2>0
<=> PT có nghiệm kép dương
<=> delta' =0
x=-b'/a=(3-m)/(m+3) >0
<=> 15-7m=0
-3<m<3
<=> m=15/7 (t/m)
Th2: x1>x2>0
<=> PT có 2 nghiệm phân biệt dương
<=> delta '>0
x1+x2>0
x1.x2>0
<=> 15-7m>0
2(3-m)/(m+3) >0
(m-2)/(m+3)>0
<=> m<15/7
-3<m<3
m<-3 hoặc m>2
<=> 2<m<15/7
Kết hợp 2TH => 2<m≤15/7