bài 9.  cho pt x^2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0
b.  Δ' = [-(m + 1)]^2 - (2m + 10)
         = m^2 + 2m + 1 - 2m - 10
         = m^2 - 9 
để pt có nghiệm kép thì 
Δ' = 0
<=> m^2 - 9 = 0 
<=> m = +3
thay m =-3 vào pt , ta được
x^2 + 4x + 4 = 0 
<=> (x + 2)^2 = 0 
<=> x + 2 = 0
<=> x =-2 
thay m = 3 vào pt , ta được
x^2 - 8x + 16 = 0
<=> (x - 4)^2 = 0 
<=> x - 4 = 0
<=> x = 4
vậy với m = -3 thì nghiệm kép là x = -2
       với m = 3 thì nghiệm kép là x = 4

câu 10.  cho pt x^2 - 2mx + 2m - 3 = 0 
a.  Δ' = (-m)^2 - (2m - 3)
        = m^2 - 2m + 3
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
Δ' > 0
<=> m^2 - 2m + 3 > 0  (bpt vô nghiệm)
vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b.  để pt có hai nghiệm trái dấu thì 
a.c < 0
<=> 2m - 3 < 0
<=> 2m < 3
<=> m < 3/2
vậy m ∈ (-∞ ; 3/2) thì pt có hai nghiệm trái dấu

bài 11.   cho pt x^2 - 7x + m - 2 = 0
a.  thay m = 8 vào pt , ta được
x^2 - 7x + 6 = 0
<=> x^2 - x - 6x + 6 = 0 
<=> x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
<=> (x - 6)(x - 1) = 0
<=> x - 6 = 0 
<=> x = 6
hoặc x - 1 = 0 
<=> x = 1
vậy với m = 8 thì pt có tập nghiệm là S = { 1 ; 6 }
b.  Δ = (-7)^2 - 4.(m - 2)
        = 49 - 4m + 8
       = 57 - 4m
để pt có nghiệm kép thì 
Δ' = 0
<=> 57 - 4m = 0 
<=> 4m = 57
<=> m = 57/4
vậy m = 57/4 thì pt có nghiệm kép

bài 12.
gọi x là chiều dài , y là chiều rộng của khu vườn (m)
chiều rộng bé hơn chiều dài 3m
=> x - y = 3 
<=> y = x - 3  
diện tích khu vườn hcn đó là 460m^2
=> xy = 460 (*)
thay y vào (*)
=> x(x - 3) = 460
<=> x^2 - 3x - 460 =0
<=> x = 23 (TM) hoặc x = -20 (loại)
thay x = 23 vào y = x - 3
=> y = 20 - 3 = 20 
vậy chiều dài = 23 m
      chiều rộng = 20 m

bài 13.
gọi x là chiều dài , y là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật (m)
mảnh đất hình chữ nhật đó có diện tích = 360 m^2
=> xy = 360 
<=> y = 360/x  
nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích không đổi
=> (x - 6)(y + 2) = xy
<=> 2x - 6y = 12 
thay y vào , ta được
2x - 6.360/x = 12
<=> 2x^2 - 12x - 2160 = 0
<=> x = 36 (TM) hoặc x = -30
thay x = 36 vào y = 360/x
=> y = 360/36 = 10 
=> chiều dài = 36mvà chiều rộng = 10 m
=> chu vi mảnh đất hình chữ nhật = (36 + 10)*2 = 92m