Bài 4:

b)Điều kiện:

x>=(3m-4)/2

và x khác 1-m

điều kiện đầu tiên phải là:0>1-m(vì nếu 0<=1-m thì phải có 1 giá trị x sao cho x=1-m và xđ trong khoảng tới vô cùng nên phải có vậy)

=>m>1.

Điều kiện tiếp theo là:(3m-4)/2>0=>m>4/3

Kết hợp 2 đk =>m>4/3

Câu 5:
a)y=ax+b đồng biến khi a>0

Vậy đồ thị y=2x+3 sẽ đồng biến trên R

Câu 5b)

y=x^2+10x+9

Có -b/2a=-10/2=-5

Mà hệ số của x^2 dương

Do đó đồ thị này sẽ đồng biến trên khoảng (-5,+ vô cùng)

Câu 5c)

y=x^2-4x

-b/2a=4/2=2

Hệ số x^2 dương

=>h/s sẽ đồng biến trên khoảng (2,+ vô cùng) và nghịch biến trên khoảng:(- vô cùng,2)

câu 5d)
y=2x^2+4x+1

-4/2.2=-1

Và 2>0

do đó y=2x^2+4x+1 nghịch biến trên khoảng (- vô cùng, -1) đồng biến trên khoảng (-1,+ vô cùng)

đề bài bảo là (- vô cùng,1) thì chia ra 2 khoảng là (-vô cùng,-1) và [-1,1)

y=4/(x+1)

Dễ thấy nếu (- vô cùng,-1),(-1,+ vô cùng) đều sẽ là nghịch biến.

do g/s x_1>x_2>0 khi đó x_1+1>x_2+1=>4/(x_1+1)<4/(x_2+1)=>f(x_1)<f(x_2)=>hàm nghịch biến

Tương tự trường hợp 0>x_1>x_2

câu 5f)

Giả sử:x_1>x_2 với x_1,x_2 thuộc khoảng (2,+ vô cùng)

Khi đó:2-x_1<2-x_2=>3/(2-x_1)<3/(2-x_2)(Do 2-x_1,2-x_2 đều âm)

do đó hàm nghịch biến

Giả sử x_1>x_2(x_1,x_2 thuộc khoảng (- vô cùng,2))

Lúc này thì f(x_1)>f(x_2)

Hàm đồng biến trên khoảng này

P/s: Vào trang cá nhân vote sao cho mình nhé

câu 5d)
y=2x^2+4x+1

-4/2.2=-1

Và 2>0

do đó y=2x^2+4x+1 nghịch biến trên khoảng (- vô cùng, -1) đồng biến trên khoảng (-1,+ vô cùng)

đề bài bảo là (- vô cùng,1) thì chia ra 2 khoảng là (-vô cùng,-1) và [-1,1)

câu 5f)

Giả sử:x_1>x_2 với x_1,x_2 thuộc khoảng (2,+ vô cùng)

Khi đó:2-x_1<2-x_2=>3/(2-x_1)<3/(2-x_2)(Do 2-x_1,2-x_2 đều âm)

do đó hàm nghịch biến

Giả sử x_1>x_2(x_1,x_2 thuộc khoảng (- vô cùng,2))

Lúc này thì f(x_1)>f(x_2)

Hàm đồng biến trên khoảng này

Câu 5c)

y=x^2-4x

-b/2a=4/2=2

Hệ số x^2 dương

=>h/s sẽ đồng biến trên khoảng (2,+ vô cùng) và nghịch biến trên khoảng:(- vô cùng,2)