b) 3n + 24 chia hết cho n - 4
=> 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4
Mà 3(n - 4) chia hết cho n - 4
=> 36 chia hết cho n - 4
=> n - 4 ∈ Ư(36) = {-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36}
=> n ∈ {3;5;2;6;1;7;0;8;-2;10;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40}

c) n^2 + 5 chia hết cho n + 1
=> (n^2 - 1) + 6 chia hết cho n + 1
=> (n - 1)(n + 1) + 6 chia hết cho n + 1
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 ∈ Ư(6) = {-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=> n ∈ {-2;0;-3;1;-4;2;-7;5}
Vậy với n ∈ {-2;0;-3;1;-4;2;-7;5} thì n^2 + 5 chia hết cho n + 1

2. Cho x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31.Điều này ngược lại đúng không?
Xét tổng:
5(6x + 11y) + (x + 7y) = 31x + 62y = 31(x + 2y) chia hết cho 31
=> 5(6x + 11y) + (x + 7y) chia hết cho 31 (1)
(=>) Chứng minh chiều xuôi:
Ta có: 6x + 11y chia hết cho 31
=> 5(6x + 11y) chia hết cho 31
Kết hợp với (1) được: x + 7y chia hết cho 31
(<=) Chứng minh chiều ngược:
Ta có: x + 7y chia hết cho 31
Kết hợp với (1) được: 5(6x + 11y) chia hết cho 31
Mà (5,31) = 1
=> 6x + 11y chia hết cho 31
Vậy: ......... (đpcm)

Giải hay lắm ạ Xin cảm ơn các bạn rất nhiều bởi vì nhờ các bạn mà mình thông hiểu hơn về môn toán và không bị rối đầu về bài tập xin cảm ơn một lần nữa ạ.