a) Ta có 1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2=171
suy ra n(n+1)=342
mà n,(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp và n∈N
nên n(n+1)=18.19
suy ra n=18
b) vì khi chia x cho 5,7,9 thì được số dư theo thứ tự là 3,5,7
nên x+2 chia hết cho cả 5,7,9
suy ra x+2∈BC=(0,315,630,...)
suy ra x∈(-2,313,628,...)
mà x∈N và x nhỏ nhất
nên x=313

tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết khi chia x cho 5,7,9 thì được số dư theo thứ tự là 3,5,7
nhận thấy x+2 thì chia hết cho 5;7;9
x nhỏ nhất => x=BSCNN[5;7;9] -2=5.7.9 -2=313