Bài 9:
c) x+3 là ước của 4x+3
<=> 4x+3 chia hết cho x+3
<=> 4(x+3) - 9 chia hết cho x+3
Vì x+3 chia hết cho x+3
Nên 4(x+3) chia hết cho x+3
Suy ra để 4(x+3) - 9 chia hết cho x+3
<=> -9 chia hết cho x+3
<=> 9 chia hết cho x+3
<=> x+3 thuộc Ư(9)={± 1;± 3;± 9}
Vi x thuộc N nên x +3 ≥ 3
Suy ra x+3 thuộc {3;9}
<=> x thuộc {0;6}
Vậy...

Bài 12)
a) (x-4)(y+1)=8
Vì x;y là các số tự nhiên nên x-4 và y+ là các số nguyên
Mà (x-4).(y+1)=8 nên (x-4) và (y+1) phải là các ước của 8
Vì y là số tự nhiên nên y+1≥1
Suy ra y+1 thuộc {1;2;4;8}
Xét y+1=1 thì x-4=8
<=> y=0 và x=12 (t/m)
Xét y+1=2 thì x-4=4
<=> y=1 thì x=8 (T/m)
Xét y+1=4 thì x-4=2
<=> y=3 và x=6 (t/m)
Xét y+1=8 thì x-4=1
<=> y=7 và x=5
Vậy (x;y) là (12;0);(8;1);(6;3);(5;7)

Bài 12:
b) (2x+1)(2y-1)=7
Vì x;y là các số tự nhiên
nên 2x+1 và 2y-1 là các số nguyên
Mặt khác (2x+1)(2y-1)=7
nên 2x+1 và 2y-1 là các ước của 7
Ta lại có: 2x+1+2y-1=2(x+y)
nên 2x+1 và 2y-1 cùng tính chẵn lẻ
Vì x là số tự nhiên nên 2x+1≥1
Suy ra 2x+1 thuộc {1;7}
Xét 2x+1=1 thì 2y-1=7
<=> 2x=0 và 2y=8
<=> x=0 và y=4 (t/m)
Xét 2x+1=7 thì 2y-1=1
<=> 2x=6 và 2y=2
<=> x=3 và y=1 (t/m)
Vậy (x;y0 là (0;4);(3;1)