a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có 
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2
BC^2=36+^$
BC^2=100(cm)
suy ra BC=10 cm( đpcm)
chu vi của tam giác ABC là
AB+AC+BC=6+8+10=24(cm)
b) Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác HBD
Ta có BD là cạnh chung
          ABD=HBD(gt)
Do đó tam giác ABD= tam giác HBD( cạnh huyền góc nhọn)
c) Trong tam giác CHD có CHD=90 độ(gt)
suy ra HCD+HDC=90 độ ( định lí trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
hay HCD<90 độ
Do đó HCD<CHD
suy ra HD<CD( định lí quan hệ giứa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác )
mà HD=AD( tam giác HBD= tam giác ABD)
nên AD<DC( đpcm)