Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF. Chứng minh BQ = căn 3 * CQ

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R căn 3. Gọi A là điểm bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, tia BH cắt AC tại E, CH cắt AB tại F. I là trung điểm AH, D là trung điểm BC.
a) Chứng minh ID là đường trung trực của EF (Đã làm được)
b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF (Mình tìm được đường tròn đó nhưng không biết tính đường kính AH thế nào, mọi người giúp mình với)
c) Vẽ đường tròn (D) đường kính BC. Đường thẳng OD cắt cung lớn BC của (O) tại K và cắt (D) tại M (D nằm giữa M và K). S là giao điểm của CK và (D), Q là giao điểm của BC và SM. CMR BQ = căn 3 . CQ (Câu này mình chưa vẽ hình nhưng mọi người làm cho mình tham khảo với nhé!)