câu 7.  cho tam giác ABC có A(1 ; 0) ; B(2 ; -1) và C( 3; -1)
a.  gọi G(x ; y) là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
=> xG = (xA + xB + xC)/3
          = (1 + 2 + 3)/3
         = 2
=> yG = (yA + yB + yC)/3
           = (0 - 1 - 1)/3
           = -2/3
vậy G(2 ; -2/3)

câu 7.  cho tam giác ABC có A(1 ; 0) ; B(2 ; -1) và C( 3; -1)
e.  vectoAB = (1 ; -1) => AB = √[ 1^2 + (-1)^2] = √2
     vectoAC = (2 ; -1) => AC = √[2^2 + (-1)^2] = √5
     vectoBC = (1 ; 0) => BC = √(1^2 + 0^2) = 1
=> chu vi của tam giác ABC là √2 + √5 + 1

câu 7.  cho tam giác ABC có A(1 ; 0) ; B(2 ; -1) và C( 3; -1)
f.   gọi D(x ; y) là điểm cần tìm 
=> vectoAB = (1 ; -1)
     vectoDC = (3 - x ; -1 - y)
để ABCD là hình bình hành thì
vectoAB cùng phương cùng chiều với vectoDC
=> vectoAB = vectoDC
<=> 3 - x = 1
<=> x = 2
và -1 - y = -1
<=> y = 0
vậy D(2 ; 0)

câu 8.  cho tam giác ABC có tọa độ các điểm A(1 ; -1) ; B(2 ; 1) và C(3 ; -1)
a.  gọi I(x ; y) là trung điểm của BC
=> xI = (xB + xC)/2 = (2 + 3)/2 = 5/2
     yI = (yB + yC)/2 = (1 - 1)/2 = 0
vậy I(5/2 ; 0)
gọi G(x' ; y') là trọng tâm của tam giác ABC 
=> x'G = (xA + xB + xC)/3 = (1 + 2 + 3)/3 = 2
     y'G = (yA + yB + yC)/3 = (-1 + 1 - 1)/3 = -1/3
vậy G(2 ; -1/3)

câu 8.  cho tam giác ABC có tọa độ các điểm A(1 ; -1) ; B(2 ; 1) và C(3 ; -1)
b.  vectoAB = (1 ; 2) => AB = √(1^2 + 2^2) = √5
    vectoAC = (2 ; 0) => AC = √(2^2 +0^2) = 2
   vectoBC = (1 ; -2) => BC = √[1^2 + (-2)^2] = √5
=> chu vi tam giác ABC là : √5 + 2 + √5 = 2√5 + 2

câu 8.  cho tam giác ABC có tọa độ các điểm A(1 ; -1) ; B(2 ; 1) và C(3 ; -1)
c.  gọi D(x ; y) là điểm cần tìm 
=> vectoAB = (1 ; 2)
     vectoDC = (3 - x ; -1 - y)
để ABCD là hình bình hành thì vectoAB cùng phương cùng chiều với vectoDC
<=> vectoAB = vectoDC
<=> 3 - x = 1
<=> x = 2
và -1 - y = 2
<=> y = -3
vậy D(2 ; -3)

câu 9.  cho tam giác ABC có tọa độ  điểm A(1 ; -2) ; B(-2 ; -1) và C(3 ; 2)
a.  gọi I(x ; y) là tọa độ trung điểm của BC
=> xI = (xB + xC)/2
         = (-2 + 3)/2 
         = 1/2
=> yI = (yB + yC)/2
         = (-1 + 2)/2
         = 1/2
vậy tọa độ trung điểm của BC là I(1/2 ; 1/2)

câu 9.  cho tam giác ABC có tọa độ  điểm A(1 ; -2) ; B(-2 ; -1) và C(3 ; 2)
a.  gọi G(x ; y) là tọa độ trọng tâm của tam giác ABC 
=> xG = (xA + xB + xC)/3
          = (1 - 2 + 3)/3
          = 2/3
=> yG = (yA + yB + yC)/3
           = (-2 - 1 + 2)/3
           = -1/3
vậy G(2/3 ; -1/3)

câu 9.  cho tam giác ABC có tọa độ  điểm A(1 ; -2) ; B(-2 ; -1) và C(3 ; 2)
b.  vectoAB = (-3 ; 1) => AB = √[(-3)^2 + 1^2] = √10
     vectoAC = (2 ; 4) => AC = √(2^2 + 4^2) = 2√5
     vectoBC = (5 ; 3) => BC = √(5^2 + 3^2) = √34
=> chu vi tam giác ABC là : √10 + 2√5 + √34