Bài cuối :
Giả sử A(0;1).
Do A không thuộc đường thẳng có phương trình x+2y-7=0 nên đường chéo có phương trình này là BD. 
Do A thuộc đường thẳng có phương trình x+3y-3=0 nên giả sử cạnh qua A là AB có phương trình x+3y-3=0,
x+3y−3=0   ⇒ B ( 15 ; −4 )
suy ra tọa độ B là nghiệm của hệ PT: {  x+2y−7=0
Gọi C(a;b) ta có tâm (là trung điểm AC) là  O ( a/2 ; b+1/2 ) ⇒ D ( a − 15 ; b + 5 )
AC = ( a ; b − 1 )
=> { BD = ( a − 30 ; b + 9 )    ⇒ a ( a − 30 ) + ( b − 1 ) ( b + 9 ) = 0 ( 1 )
AC⊥BD
DoD ∈ BD ⇒ a −15 + 2 ( b + 5 ) − 7 = 0 ⇒ a = 12 − 2b ( 2 )
Thế ( 2 ) vào ( 1 ) ta có :
b = -9 hoặc b = 5  
Nếu  b = − 9 ⇒ C ( 30 ; −9 ) ⇒ D ( 15 ; − 4 ) ≡ Bb = − 9 ⇒ C ( 30 ; − 9 ) ⇒ D ( 15 ; − 4 ) ≡ B  (loại).
Vậy b =  5
⇒ C ( 2 ; 5 ) ⇒ O ( 1 ; 3 ) ⇒ D ( − 13 ; 10 )
→        →                                                                                            →                
Do  n  AB = n CD ⇒ CD : ( x − 2 ) + 3 ( y − 5 ) = 0 hay CD : x + 3y − 17 = 0 AC ( 2 ; 4 )
→
⇒ n AC = ( 2 ; − 1 ) ⇒ AC : 2x − ( y − 1 ) = 0
→
⇒ 2x − y + 1 = 0 AD ( − 13 ; 9 )
→                        →
⇒ n AD = ( 9 ; 13 ) = n BC
AD : 9x + 13 ( y − 1 ) = 0                          AD : 9x + 13y − 13 = 0
=> { BC : 9 ( x − 2 ) + 13 ( y − 5 ) = 0      =>  {  BC : 9x + 13y − 83 = 0