​+) gọi số học sinh là y ∈ N , gọi số học sinh trong một phòng là k ∈ N  (0≤ k ≤ 40) , x ∈N là số phòng thi 
+) theo đề bài ta có : y = 22x + 1 và y = k(x-1) (*)
=> 22x+1 = k(x-1) => k =(22x+1)/(x-1) = 22 +23/(x-1) 
Ta thấy rằng vì k là số tự nhiên nên x-1 phải thuộc ước nguyên dương của 23 là 1 hoặc 23 .
Với x-1 = 1 thì k = 45 > 40 không thõa mãn bài toán
x-1 = 23  thì k = 23 (thõa mãn)
=> x =24 Thay vào  (*) ta được y = 22.24 +1 =529 (học sinh)