Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ 8 số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập bao nhiêu số gồm 10 chữ số chọn từ 8 số trên trong đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần chữ số khác có mặt đúng 1 lần

2 trả lời
Hỏi chi tiết
4.188
1
0
Nguyễn Hữu Huân
06/06/2019 09:28:08
Về vế thứ nhất: "Có bao nhiêu số có 8 chữ số mà chữ số 1 có mặt 3 lần và các số khác có mặt đúng 1 lần?"
Gọi số cần tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2...a8a1a2...a8¯.
Trường hợp 1: a1=1a1=1.
Ta chọn hai vị trí còn lại cho số 1, có C27C72 cách.
Các vị trí còn lại có 5!5! cách. Vậy sẽ có tất cả là 5!∗C275!∗C72 số thỏa đề.
Trường hợp 2: a1≠1a1≠1.
Ta chọn 3 vị trí cho số 11, có C37C73 cách.
Các vị trí còn lại (để ý nếu a1=0a1=0 thì sẽ không phải là một số có 88 chữ số), có 4∗4∗3∗2∗14∗4∗3∗2∗1 cách.
Vậy có tất cả 5!∗C27+4∗4∗3∗2∗C37=58805!∗C72+4∗4∗3∗2∗C73=5880 số thỏa đề.

Về vế thứ hai: "Bao nhiêu số gồm 4 chữ số trong đó có mặt chữ số 5.
Ta có thể lập được tất cả 5∗6∗6∗65∗6∗6∗6 số có 4 chữ số.
Mặt khác, ta có thể lập được 4∗5∗5∗54∗5∗5∗5 số 4 chữ số mà không có mặt chữ số 5.
Vậy có tất cả 5∗6∗6∗6−4∗5∗5∗5=5805∗6∗6∗6−4∗5∗5∗5=580 số thỏa đề.. 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
2
Thanh Y Dao
06/06/2019 11:51:24
Huy Quang
sao lại là 7! ? ko p là 8P7

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư