Bài 6.
Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không quá 2 chữ số, được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Để lập được số tự nhiên như vậy, phải thực hiện một hành động trong hai hành động loại trừ nhau sau đây:
Hành động 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có một chữ số.Có 6 cách để thực hiện hành động này.
Hành động 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số.
Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm được: Có 62 = 36 cách để thực hiện hành động này.
Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để lập được các số tự nhiên kể trên là
6 + 36 = 42 (cách).
Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 42 số tự nhiên bé hơn 100.
Bài 7.
- Bước 1: Tìm các số nguyên dương có 1 chữ số: Có 9 số
- Bước 2: Tìm các số nguyên dương có 2 chữ số khác nhau
+) Chọn số hàng chục có 9 cách chọn
+) Chọn số hàng đơn vị có 9 cách chọn.
=> Vậy tổng có 9*9 = 81 cách chọn chữ số có 2 chữ số khác nhau
- Bước 3: Tìm các số nguyên dương có 3 chữ số khác nhau
+) chọn hàng trăm có 9 cách chọn
+) Chọn hàng chục có 10 - 1 = 9 cách chọn
+) Chọn hàng đơn vị có 8 cách chọn
=> Có tất cả 9*9*8 = 648 cách chọn số có 3 chứ số khác nhau
Vậy tổng có 9 + 81 + 648 = 738 cách chọn thỏa mãn đề bài