Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC. Chứng minh AO vuông BC tại H

4 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.404
1
0
Meo Meo
22/11/2017 16:29:07
a) Cách 1
OB=OC=R=> O thuộc tt BC (1)
Xét (O), AB, AC là 2 tiếp tuey61n cắt nhau
=> AB=AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> A thuộc tt BC (2)
(1);(2)=> OA là trung trực BC mà H là giao OA và BC=> OA vuông góc BC tại H
a) Cách 2
Xét (O)
AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau
=> BOA=AOC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> OA là pg góc BOC
Vì OB=OC=R=> Tg OBC cân tại O
Tg OBC cân tại O, OA là pg
=> OA là đường cao =>OA vuông góc BC mà H là giao OA và BC-> OA vuông góc BC tại H

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Meo Meo
22/11/2017 16:29:23
Cách 3
Xét (O)
AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau
=> AB=AC(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)=> Tg ABC cân tại A
=> BAO=OAC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> OA là pg góc BAC
Tg ABC cân tại A, OA là pg
=> OA là đường cao =>OA vuông góc BC mà H là giao OA và BC-> OA vuông góc BC tại H
3
0
Meo Meo
22/11/2017 16:32:06
b) Xét tg OBA ( B=90^0)
AB= căn OA^2-OB^2= căn 10^2-6^2=8cm
Xét (O)
AB, AC là tiếp tuey61n
=> AB=AC=8 cm (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tg OBA ( B=90^0)
=> OB.AB=BH.OA (HTL)
=>6.8=BH.10
=>BH=4,8 cm
Vì OA là tt BC nên H là tđ BC
=> BC=2BH=2.4,8=9,6 cm
Cvi tg ABC= 8+8+9,6=25,6 cm
2
0
Meo Meo
22/11/2017 16:35:12
Câu c
Xét tg BDC nội tiếp (O) đg kính CD
=> Tg BDC vuông tại B
=> BD vuông góc BC
mà OA vuông góc BC
=> BD//OA (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×