Tứ giác ADBE là hình gì? Chứng minh tứ giác DMBI nội tiếp

Cho (O) đường kính AC, trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O', đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB,DC cắt đường tròn tâm O' tại I
1) tứ giác ADBE là hình gì
2) Chứng minh DMBI nội tiếp
3) Chứng minh B,I,E thẳng hàng và MI=MD
4) Chứng minh MC.DB=MI.DC
5) Chứng minh MI là tiếp tuyến của (O')