06/05/2018 21:29:21

Từ một điểm A bên ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

1.887

2 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) vì AM và AN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
nên góc AMO = góc ANO = 90 độ
=> góc AMO + ANO = 180 độ
=> tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp ( đpcm)
b) ta nối M với N
ta có: góc BMN = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> MB ⊥ MN (1)
Theo tc 2 tiếp tuyến cắt nhau
=> MAO = NAO ; MOA = NOA

=> AO ⊥ MN (2)
Từ (1) và (2) => MB song song AO ( cùng ⊥ MN ) (đpcm)

c) Gọi gd của cung MN và OA là K
Theo tc hai tia tiếp tuyến cắt nhau mà MOA = NOA

=> sđ cung MK = sđ cung NK
ta có MOK = sđ cung MK
MNA = 1/2 sđ cung NM
mà sđ cung MK = sđ cung NK
=> góc MNA = 1/2 * 2 sđ MK = sđ MK
=> MOK = MNA
có góc AIN = OIM ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác MOI ∽ tg ANI
=> MO/AN = OI/NI
=> MO.NI = AN.OI (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Read the following passage, then choose the letter (A, B, C, D) that best fits each of the blanks. Write your answer in the numbered box (Tiếng Anh - Lớp 6)

2 trả lời

Tìm x, y, z biết: \( x:y:(-z) = 3:8:5 \) và \( 4x + 3y + 2z = 52 \) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Lúc 7 h một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó 1 h, người thứ 2 cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy h người thứ 2 mới đuổi kịp người thứ nhất, nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Viết một đoạn văn nghị luận cho thấy quan điểm của bản thân về nền độc lập tự chủ của đất nước trong hoàn cảnh hiện nay (Ngữ văn - Lớp 10)

2 trả lời

Cho S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Chứng minh: BC vuông SB (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Hãy cho biết A'B' là ảnh thật hay ảnh ảo? Thấu kính này là thấu kính hội tụ hay phân kì? (Vật lý - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Từ một điểm A bên ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn

Đâu là ví dụ về giống lúa lai ở nước ta? (Công nghệ - Lớp 10)

Tìm nghiệm của 4m^2 - 75m - 236 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích bài thơ Thiếu nữ ngủ ngày của Hồ Xuân Hương ( có nghệ thuật ) (Ngữ văn - Lớp 8)

Read the following passage, then choose the letter (A, B, C, D) that best fits each of the blanks. Write your answer in the numbered box (Tiếng Anh - Lớp 6)

Tìm x, y, z biết: \( x:y:(-z) = 3:8:5 \) và \( 4x + 3y + 2z = 52 \) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Viết một đoạn văn nghị luận cho thấy quan điểm của bản thân về nền độc lập tự chủ của đất nước trong hoàn cảnh hiện nay (Ngữ văn - Lớp 10)

Cho S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Chứng minh: BC vuông SB (Toán học - Lớp 11)

Hãy cho biết A'B' là ảnh thật hay ảnh ảo? Thấu kính này là thấu kính hội tụ hay phân kì? (Vật lý - Lớp 9)

Từ một điểm A bên ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời