Từ một điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt đường thẳng OB tại N
a) Chứng tỏ OM là trung trực của AB
b) Chứng tỏ NM = NO
c) Vẽ đường kính AC (O), MCA cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chúng tỏ ΔMHD đồng dạng với
ΔMCO
d) Gọi K là trung điểm CD, Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tịa I. Chứng tỏ ID là tiếp tuyến của (O)